题目内容
求函数y=|x|
的最值．
【答案】分析：此函数不是我们熟悉的基本初等函数类型，注意观察1-x2与熟悉的三角公式sin2x+cos2x=1之间的联系．
解答：解：（三角代换）设x=cosθ，θ∈[0，
]，（f（x）是偶函数且y≥0，所以不必取θ∈[0，π]）
则 y=
sin2θ．
故函数的最值为 ymax=
，ymin=0．
点评：sin2x+cos2x=1的应用非常广泛，但要注意三角换元的有界性．例如：本题函数的定义域为{x|-1≤x≤1}，即自变量x的取值范围是[-1，1]，所以才可利用三角换元．
解答：解：（三角代换）设x=cosθ，θ∈[0，
]，（f（x）是偶函数且y≥0，所以不必取θ∈[0，π]）则 y=
sin2θ．故函数的最值为 ymax=
，ymin=0．点评：sin2x+cos2x=1的应用非常广泛，但要注意三角换元的有界性．例如：本题函数的定义域为{x|-1≤x≤1}，即自变量x的取值范围是[-1，1]，所以才可利用三角换元．
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，x∈[
，
]，θ∈（
，
）. 
=
时，求函数f (x)的最大值与最小值；
的最值．
时,求函数y=x+
的最大值,并求出此时x的值.
的最值.