Question

（2012•深圳二模）在平面直角坐标系中，落在一个圆内的曲线可以是（　　）

• A．xy=1
• B．y=

  1，x为有理数 0，x为无理数

• C．|3x-2y|=1
• D．2y=sin

  3- x

Answer 1

分析：A中xy=1表示双曲线，是无界曲线；B中的函数也是无穷多的点，x可以无限大；C中|3x-2y|=1，表示两条直线；D中0≤x≤9，|2y|≤1，表示的曲线可以落在一个圆内．

解答：解：A中xy=1表示双曲线，是无界曲线，不可能落在一个圆内的；
B中的函数也是无穷多的点，x可以无限大，不可能落在一个圆内；
C中|3x-2y|=1，表示两条直线：3x-2y=1；3x-2y=-1，也不可能落在一个圆内；
D中，3-

x

≥0，∴0≤x≤9，∵|2y|≤1，∴D表示的曲线可以落在一个圆内
故选D．

点评：本题考查轨迹方程，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．