题目内容
已知函数f（x）=
，若关于x的方程f（x）=kx有两个不同的实根，则实数k的取值范围是 ．
【答案】分析：利用数形结合和函数的单调性即可得出．
解答：解：如图所示：
①当x≥2时，由函数f（x）=
单调递减可得：0＜f（x）=
；
②当0＜x＜2时，由函数f（x）=（x-1）3单调递增可得：-1＜f（x）＜1．
由图象可知：由0＜2k＜1可得
，
故当
时，函数y=kx与y=f（x）的图象有且只有两个交点，
∴满足关于x的方程f（x）=kx有两个不同的实根的实数k的取值范围是
．
故答案为
．
点评：熟练掌握数形结合的思想方法和函数的单调性是解题的关键．
解答：解：如图所示：
①当x≥2时，由函数f（x）=
单调递减可得：0＜f（x）=
；②当0＜x＜2时，由函数f（x）=（x-1）3单调递增可得：-1＜f（x）＜1．
由图象可知：由0＜2k＜1可得
，故当
时，函数y=kx与y=f（x）的图象有且只有两个交点，∴满足关于x的方程f（x）=kx有两个不同的实根的实数k的取值范围是
．故答案为
．点评：熟练掌握数形结合的思想方法和函数的单调性是解题的关键．
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|