Question

设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是

1. A.
   log_ab•log_cb=log_ca
2. B.
   log_ab•log_aa=log_ab
3. C.
   log_abc=log_ab•log_ac
4. D.
   log_a（b+c）=log_ab+log_ac

Answer 1

B
分析：通过对数的换底公式以及对数运算公式log_a（xy）=log_ax+log_ay（x、y＞0），判断选项即可．
解答：对于A，log_ab•log_cb=log_ca?，与换底公式矛盾，所以A不正确；
对于B，log_ab•log_aa=log_ab，?，符号换底公式，所以正确；
对于C，log_abc=log_ab•log_ac，不满足对数运算公式log_a（xy）=log_ax+log_ay（x、y＞0），所以不正确；
对于D，log_a（b+c）=log_ab+log_ac，不满足log_a（xy）=log_ax+log_ay（x、y＞0），所以不正确；
故选B．
点评：本题考查对数的运算法则，基本知识的考查．