题目内容
已知曲线C的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
（t为参数，
）
（1）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；
（2）若直线经过点
，求直线被曲线C截得的线段AB的长
（1）
，曲线C是顶点为O（0，0），焦点为F(1,0)的抛物线；（2）8
解析试题分析：本题主要考查极坐标方程与直角坐标方程的互化，直线的参数方程，韦达定理等基础知识，考查学生的转化能力和计算能力 第一问，利用极坐标与直角坐标的互化公式
，
进行互化，并写出图形形状；第二问，由直线的参数方程得出直线过
，若还过，则
，则直线的方程可进行转化，由于直线与曲线C相交，所以两方程联立，得到关于t的方程，设出A，B点对应的参数
，所以
，利用两根之和，两根之积进行转化求解
试题解析：（1）曲线C的直角坐标方程为，故曲线C是顶点为O（0，0），焦点为F(1,0)的抛物线； 5分
（2）直线的参数方程为
( t为参数，0≤
＜
) 故l经过点（0，1）；若直线经过点(1,0)，则
直线的参数方程为
（t为参数）
代入，得
设A、B对应的参数分别为
，则
="8" 10分
考点：1极坐标与直角坐标的互化；2直线的参数方程；3直线与曲线的位置关系
练习册系列答案
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中，圆的参数方程为
，以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系．求：
(t为参数），P为C1上的动点，Q为线段OP的中点．
(t为参数)．
，倾斜角α＝
，圆C的极坐标方程为
.
的极坐标方程是
，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数）.
的普通方程与曲线
得到曲线
，设
为曲线
的最小值，并求相应点
的坐标.
的方程为
，以极点为原点，极轴方向为
正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，曲线
的参数方程为
（
为参数）.
的普通方程；
为曲线
的两条切线，求这两条切线所成角余弦值的取值范围. 
和
(t为参数)，求曲线C1和C2的交点坐标．