Question

曲线C：f（x）=xlnx（x＞0）在x=1处的切线方程为    ．

Answer 1

【答案】分析：由f（x）=xlnx（x＞0），知x=1，y=0，f'（x）=lnx+1，由此能求出f（x）=xlnx（x＞0）在x=1处的切线方程．
解答：解：∵f（x）=xlnx（x＞0），∴x=1，y=0，
f'（x）=lnx+1，
∴k=f（1）=1，
∴f（x）=xlnx（x＞0）在x=1处的切线方程为
y=x-1，
整理，得x-y-1=0．
故答案为：x-y-1=0．
点评：本题考查利用导数求曲线上某点处的切线方程的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．