Question

已知f（x）=

x-2

x+a

的图象关于直线y=x对称，则a=

-1

．

Answer 1

分析：通过圆锥条件，求出函数的反函数，两个函数相同，即可得到a的值．

解答：解：因为f（x）=

x-2

x+a

的图象关于直线y=x对称，
所以函数的反函数与原函数相同，
f（x）=

x-2

x+a

的反函数为：y=

ax+2

1-x

，
所以

x-2

x+a

=

ax+2

1-x

，所以a=-1，
故答案为：-1．

点评：本题考查函数与反函数的关系，考查计算能力．