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（2009•荆州模拟）△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且bcosC=3acosB-ccosB，则sinB=
2
2
3
2
2
3
．
分析：利用正弦定理与两角和与差公式结合已知进行化简求解．
解答：∵由正弦定理有：
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
  ①
由已知bcosC=3acosB-ccosB  ②
联合①②解得：cosB=
1
3

∵B是△ABC的角
∴B∈[0，π]
即sinB=
1-cos2B
=
2
2
3

故答案为：
2
2
3
点评：考察了正弦定理与两角和与差公式应用，熟练掌握这些公式是解此题的关键．
练习册系列答案
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1
4
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