Question

某棵果树前n年的总产量S_n与n之间的关系如图所示．从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，m的值为                                        (　　)

A．5                               B．7

C．9                               D．11

Answer 1

C

解析　前m年的平均产量为，即求，，，的最大值，问题转化为图中4个点A(5，S₅)，B(7，S₇)，C(9，S₉)，D(11，S₁₁)与原点连线的斜率的最大值．由题可知k_OC＝最大．即前9年的年平均产量最高．故选C.