Question

在复数范围内解方程.(i为虚数单位)

Answer 1

z=-±i.

本试题主要考查了复数的运算的问题。因为
原方程化简为,
设z=x+yi(x、y∈R),代入上述方程得 x2+y2+2xi="1-i," 利用复数相等得到结论。
∴x2+y2=1且2x=-1,解得x=-且y=±,
解：原方程化简为,
设z=x+yi(x、y∈R),代入上述方程得 x2+y2+2xi="1-i,"
∴x2+y2=1且2x=-1,解得x=-且y=±,
∴原方程的解是z=-±i.                                  ------------14分