Question

17、对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：

寿命/小时	100～200	200～300	300～400	400～500	500～600
个数	20	30	80	40	30

（1）列出频率分布表；
（2）画出频率分布直方图和累积频率分布图；
（3）估计电子元件寿命在100～400 h以内的概率；
（4）估计电子元件寿命在400 h以上的概率．

Answer 1

分析：（1）由题意知，本题已经对所给的数据进行分组，并且给出了每段的频数，根据频数和样本容量做出频率，填出频率分布表
（2）结合前面所给的频率分布表，画出坐标系，选出合适的单位，画出频率分步直方图．
（3）由累积频率分布图可以看出，寿命在100～400h内的电子元件出现的频率为0.65，我们估计电子元件寿命在100～400h内的概率为0.65．
（4）由频率分布表可知，寿命在400h以上的电子元件出现的频率，我们估计电子元件寿命在400h以上的概率为0.35．

解答：解：（1）由题意知，本题已经对所给的数据进行分组，并且给出了每段的频数，
∴根据频数和样本容量做出频率，
得到频率分布表如下：

（2）结合前面所给的频率分布表，画出坐标系，选出合适的单位，画出频率分步直方图，
频率分布直方图如下：

（3）由累积频率分布图可以看出，寿命在100～400h内的电子元件出现的频率为0.65，
∴我们估计电子元件寿命在100～400h内的概率为0.65．
（4）由频率分布表可知，寿命在400h以上的电子元件出现的频率为0.20+0.15=0.35，
∴我们估计电子元件寿命在400h以上的概率为0.35．

点评：本题在有些省份会作为高考答题出现，画频率分布条形图、直方图时要注意纵、横坐标轴的意义．通过本题可掌握总体分布估计的各种方法和步骤．