题目内容

已知sinα+cosα=
2
，则tanα+
cosα
sinα
的值为（　　）
A、-1
B、-2
C、
1
2
D、2
分析：通过sinα+cosα=
2
，求出sinαcosα的值，然后正切化为正弦、余弦化简tanα+
cosα
sinα
，即可求出值．
解答：解：sinα+cosα=
2
，所以2sinαcosα=1，tanα+
cosα
sinα
=
sinα
cosα
+
cosα
sinα
=
1
sinαcosα
=2
故选D
点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，正切函数化为正弦、余弦函数，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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已知sinα+cosα=
7
13
（0＜α＜π），则tanα=（　　）
已知sinα-cosα=
2
，求sin2α的值（　　）
已知sinα+cosα=
15
且0＜α＜π，求值：
（1）sin3α-cos3α；　　
（2）tanα．
已知sinθ+cosθ=
2
2
（0＜θ＜π），则cos2θ的值为
-
3
2
-
3
2
．
已知sinθ+cosθ=
15
，0＜θ＜π，求下列各式的值：
（1）sinθ•cosθ
（2）sinθ-cosθ
（3）tanθ

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