题目内容
已知a、b、c∈R,求证:
≥
(a+b+c).
思路分析：由不等式两边的结构特点,我们联想到重要不等式x2+y2≥2xy及变形不等式:≥()2(x、y∈R).故可运用它们进行证明.
证明:∵
≥(
)2,
∴
≥
|a+b|≥
(a+b).
同理,
≥
(b+c),
≥
(c+a).
三式相加得
≥
(a+b+c).
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