Question

设全集U＝{x|0＜x＜10，x∈N₊}，若A∩B＝{3}，A∩(B)＝{1，5，7}，(A)∩(B)＝{9}，求A、B．

Answer 1

答案：
解析：

分析：本题涉及的元素比较多，不妨画出Venn图，在图中找到每个集合的元素，问题就会变得明朗化． 　　解：由U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，结合题意，画出Venn图，如图，易得A＝{1，3，5，7}，B＝{2，3，4，6，8}． 　　点评：设I为全集，(A)∩(B)，A∩(B)，A∩B，(A)∩B各司其职，它们的“身份”如图所示．解题时，一般将已知的任意三部分集合的元素填入Venn图，问题便迎刃而解．