题目内容
若函数f(x)=x-a
+lnx（a为常数）在定义域上是增函数，则实数a的取值范围是
| x |
（-∞，4]
（-∞，4]
．分析：确定函数的定义域，求导函数令其大于等于0，再分离参数，利用基本不等式，即可求实数a的取值范围．
解答：解：函数的定义域为（0，+∞），求导数可得f′(x)=1-
+
∵函数f(x)=x-a
+lnx（a为常数）在定义域上是增函数，
∴f′(x)=1-
+
≥0在（0，+∞）上恒成立
∴a≤2
+
∵2
+
≥4
∴a≤4
∴实数a的取值范围是（-∞，4]
故答案为（-∞，4]．
| a | ||
2
|
| 1 |
| x |
∵函数f(x)=x-a
| x |
∴f′(x)=1-
| a | ||
2
|
| 1 |
| x |
∴a≤2
| x |
| 2 | ||
|
∵2
| x |
| 2 | ||
|
∴a≤4
∴实数a的取值范围是（-∞，4]
故答案为（-∞，4]．
点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，考查分离参数，利用基本不等式求最值．
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，有（ ）
| 1 |
| x+2 |
| A、g（x）∈Ω且h（x）∉Ω |
| B、g（x）∉Ω且h（x）∈Ω |
| C、g（x）∈Ω且h（x）∈Ω |
| D、g（x）∉Ω且h（x）∉Ω |
