题目内容

某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售;同时,当顾客在该商场内消费满一定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券:

根据上述促销方法,顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如:购买标价为400元的商品,则消费金额为320元,然后还能获得对应的奖券金额为28元.于是,该顾客获得的优惠额为:400×0.2+28=108元.设购买商品得到的优惠率=.试问:

购买一件标价为1000元的商品,顾客得到的优惠率是多少?

当商品的标价为[100,600]元时,试写出顾客得到的优惠率y关于标价x元之间的函数关系式;

当顾客购买标价不超过600元的商品时,该顾客是否可以得到超过的优惠率?若可以,请举一例;若不可以,试说明你的理由.

答案:
解析:

  (1)由题意,标价为1000元的商品消费金额为元,

  故优惠额为元,则优惠率为.

  (2)由题意,当消费金额为188元时,其标价为235元;

  当消费金额为388元时,其标价为485元;

  当消费金额为588元时,其标价为735元.

  由此可得,当商品的标价为元时,顾客得到的优惠率关于标价元之间的函数关系式为

  

  (3)当时,优惠率即为;

  当时,优惠率为:,

  此时的最大优惠率为;

  当时,优惠率为:,

  此时的优惠率;

  综上,当顾客购买不超过600元商品时,可得到的优惠率不会超过35%.


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