题目内容
已知n是正整数，若
+
＜
，则n的取值范围是______．
| C | 2n |
| C | 3n |
| C | 4n |
根据题意，Cn2+Cn3=Cn+13，
则
+
＜
?Cn+13＜Cn4，
即
＜
，
变形可得n2-9n+2＞0；
解可得n＞
或n＜
，
又由n是正整数，
则n≥9且n∈N+，
故答案为n≥9且n∈N+．
则
| C | 2n |
| C | 3n |
| C | 4n |
即
| (n+1)n(n-1) |
| 3×2×1 |
| n×(n-1)×(n-2)×(n-3) |
| 4×3×2×1 |
变形可得n2-9n+2＞0；
解可得n＞
9+
| ||
| 2 |
9-
| ||
| 2 |
又由n是正整数，
则n≥9且n∈N+，
故答案为n≥9且n∈N+．
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(
＋
＋
＋…＋
)＝9，则a的值是
和
和－
＝
，其中x∈R，m是正整数，且 
＝1，这是组合数
（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广.
的值；
＝C
. ②
＋C
＝C
.
（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由.
是正整数，证明：当x∈Z，m是正整数时，
∈Z