题目内容
已知椭圆C：
＋
＝1(a＞b＞0)的一个焦点是(1，0)，两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形．
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)过点Q(4，0)且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A、B两点，设点A关于x轴的对称点为A1．
(ⅰ)求证：直线A1B过x轴上一定点，并求出此定点坐标；
(ⅱ)求△OA1B面积的取值范围．
答案：
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已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的一个焦点是(1，0)，两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形．
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)过点Q(4，0)且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A、B两点，设点A关于x轴的对称点为A1．
(ⅰ)求证：直线A1B过x轴上一定点，并求出此定点坐标；
(ⅱ)求△OA1B面积的取值范围．
名校课堂系列答案
＋
＝1（a＞b＞0）的离心率为
，过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点。
（
＝cos
＋sin
成立。
＋
＝1（a＞b＞0）的离心率为
，过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的
（
＝cos
＋sin
成立
＋
＝1（a＞b＞0）的离心率为
，过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点。
（
＝cos
＋sin
成立。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
＋
＝1（a＞b＞0）的离心率为
，过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点。
（
＝cos
＋sin
成立。
＋
＝1（a＞b＞0）的离心率为
，过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为
．
＝
＋
成立？若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由．