Question

给出下列说法：
①函数y=cosx在第三、四象限都是减函数；
②函数y=tan（ωx+φ）的最小正周期为

π

ω

；
③函数y=sin(

2

3

x+

5

2

π)是偶函数；
④函数y=cos2x的图象向左平移

π

8

个单位长度得到y=cos(2x+

π

4

)的图象．
其中正确说法的序号是______．

Answer 1

函数的单调性是针对象限的，而不是针对区间的，故①错误；
函数y=tan（ωx+φ）的最小正周期为

π

|ω|

，当ω为负时，②不满足要求，故②错误；
令f（x）=y=sin(

2

3

x+

5

2

π)=cos

2

3

x，则f（-x）=cos（-

2

3

x）=cos

2

3

x=f（x），故函数为偶函数，故③正确，
函数y=cos2x的图象向左平移

π

8

个单位长度得到y=cos2（x+

π

8

）=cos(2x+

π

4

)的图象，故④正确
故正确说法的序号是③④
故答案为：