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3．不等式kx2+2kx-3＜0对一切实数x成立，则k的取值范围是（-3，0]．

分析 不等式kx2+2kx-3＜0对一切实数x成立，分k=0与k≠0讨论即可求得答案．

解答 解：∵kx2+2kx-3＜0对任意的实数x恒成立，
∴当k=0时，-3＜0对任意实数x都成立；
当k≠0时，$\left\{\begin{array}{l}{k＜0}\\{△{=（2k）}^{2}-4k（-3）＜0}\end{array}\right.$，解得：-3＜k＜0．
综上所述，-3＜k≤0．
故答案为：（-3，0]．

点评 本题考查函数恒成立问题，分k=0与k≠0讨论是关键，属于中档题．

练习册系列答案
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13．在平面内，定点A，B，C，D满足|$\overrightarrow{DA}$|=|$\overrightarrow{DB}$|=|$\overrightarrow{DC}$|，|$\overrightarrow{DA}$|•|$\overrightarrow{DB}$|=|$\overrightarrow{DB}$|•|$\overrightarrow{DC}$|=|$\overrightarrow{DC}$|•|$\overrightarrow{DA}$|=-4，动点P，M满足|$\overrightarrow{AP}$|=2，$\overrightarrow{PM}$=$\overrightarrow{MC}$，则|$\overrightarrow{BM}$|的最大值是3$\sqrt{2}$+1．
14．下列结论中，表述正确的是（　　）
A．∅∈NB．{2}∈NC．$\sqrt{2}$∈ND．{$\sqrt{2}$}⊆N
11．已知$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$为单位向量，其夹角为60°，则（$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$）2=3．
18．已知坐标平面上三点A（6，0），B（0，2$\sqrt{3}$），C（cosα，sinα），α∈[0，2π）
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12．在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，c=4且$\sqrt{3}a=2csinA$，则△ABC面积的最大值为4$\sqrt{3}$．
9．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α为参数），曲线C2的直角坐标方程为x2+（y-1）2=1，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求C1和C2的极坐标方程；
（Ⅱ）已知射线l1：θ=α（0＜α＜$\frac{π}{2}$），将l1逆时针旋转$\frac{π}{6}$得到l2：θ=α+$\frac{π}{6}$，且l1与C1交于O，P两点，l2与C2交于O，Q两点，求|OP|•|OQ|取最大值时点P的极坐标．
10．已知各项均为正数的等差数列{an}，且a1+a7=20，a1•a7=64．
（I）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=$\frac{{a}_{n}}{2×{4}^{n}}$，求数列的前n项和．

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