题目内容
21.用水清洗一堆蔬菜上残留的农药.对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的
，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上.设用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f(x).(1)试规定f(0)的值，并解释其实际意义；
(2)试根据假定写出函数f(x)应该满足的条件和具有的性质；
(3)设f(x)=
，现有a(a>0)单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由.
21.
［解］(1)f(0)=1表示没有用水洗时，蔬菜上的农药量将保持原样.
(2)函数f(x)应该满足的条件和具有的性质是：
f(0)=1，f(1)=.
在上f(x)单调递减，且0<f(x)≤1.
(3)设仅清洗一次，残留的农药量为f1=
.
清洗两次后，残留的农药量为f2=
=
.
则f1－f2=
=
.
于是，当a>2
时，
;
当a=2
时，f1=f2；
当0<a<2
时，f1<f2.
因此，当a>2
时，清洗两次后残留的农药量较少；
当a=2
时，两种清洗方法具有相同的效果；
当0<a<2
时，一次清洗残留的农药量较少.
练习册系列答案
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，用水越多，洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量的比为函数f(x)．
.现在a(a>0)单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次．哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？请说明理由．
，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用
单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数
．
的值，并解释其实际意义；
，现有
单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成两份后清洗两次．试问用那种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．