题目内容
4．
已知某路段最高限速60km/h，电子监控测得连续6辆汽车的速度用茎叶图表示如图（单位：km/h），若从中任取3辆，则恰好有1辆汽车超速的概率为（ ）| A． | $\frac{4}{15}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{8}{15}$ | D． | $\frac{2}{5}$ |
分析 求出基本事件的总数，满足题意的数目，即可求解概率．
解答 解：不同车速有6辆，从中任取3辆，共有C63=20．
则恰好有1辆汽车超速的数目：${C}_{2}^{1}×{C}_{4}^{2}$=12．
从中任取3辆，则恰好有1辆汽车超速的概率为：
P=$\frac{12}{20}=\frac{3}{5}$．
故选：B
点评 本题考查古典概型的概率的求法，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
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9．菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，但采集上市时蔬菜仍有少量的残留农药，食用时需要用清水清洗干净．如表是用清水x（单位：千克）清洗该蔬菜1千克后，蔬菜上残留的农药y（单位：微克）的统计表：
（1）令ω=x2，利用给出的参考数据求出y关于ω的回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$ω+$\widehat{a}$（$\widehat{a}$，$\widehat{b}$精确到0.1）．
参考数据：$\sum_{i=1}^{5}$ωi=55，$\sum_{i=1}^{5}$（ωi-$\overline{ω}$）（yi-$\overline{y}$）=-751，$\sum_{i=1}^{5}$（ωi-$\overline{ω}$）2=374．其中ωi=x${\;}_{i}^{2}$，$\overline{ω}$=$\frac{1}{5}$$\sum_{i=1}^{5}$ωi．
（2）对于某种残留在蔬菜上的农药，当它的残留量不高于20微克时对人体无害，为了放心食用该蔬菜，请估计至少需要多少千克的清水洗1千克蔬菜？（精确到0.1，参考数据$\sqrt{5}$≈2.24）．
（附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{v}$-$\widehat{β}$$\overline{u}$．
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 58 | 54 | 39 | 29 | 10 |
参考数据：$\sum_{i=1}^{5}$ωi=55，$\sum_{i=1}^{5}$（ωi-$\overline{ω}$）（yi-$\overline{y}$）=-751，$\sum_{i=1}^{5}$（ωi-$\overline{ω}$）2=374．其中ωi=x${\;}_{i}^{2}$，$\overline{ω}$=$\frac{1}{5}$$\sum_{i=1}^{5}$ωi．
（2）对于某种残留在蔬菜上的农药，当它的残留量不高于20微克时对人体无害，为了放心食用该蔬菜，请估计至少需要多少千克的清水洗1千克蔬菜？（精确到0.1，参考数据$\sqrt{5}$≈2.24）．
（附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{v}$-$\widehat{β}$$\overline{u}$．
16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，0），$\overrightarrow{b}$=（1，t）（t＞0），若丨$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$丨=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，t=（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2 |
13．如果P，P2，…Pn是抛物线C=y2=8x上的点，它们的横坐标依次为：x1，x2，…，xn，F是抛物线C的焦点，若x1+x2+…+xn=2017，|P1F|+|P2F|+…+|PnF|=（ ）
| A． | n+2017 | B． | n+4034 | C． | 2n+2017 | D． | 2n+4034 |
10．复数$\frac{1+i}{i}$的虚部是（ ）
| A． | -i | B． | 1 | C． | -1 | D． | i |