Question

（本题满分12分）

付款方式	分1期	分2期	分3期	分4期	分5期
频   数	40	20		10

某品牌的汽车4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如右表所示：已知分3期付款的频率为0.2，4S店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元；分2期或3期付款其利润为1.5万元；分4期或5期付款，其利润为2万元. 用表示经销一辆汽车的利润.（1）求上表中的值；（2）若以频率作为概率，求事件A:“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有1位采用3期付款”的概率；（3）求的分布列及数学期望.

Answer 1

(Ⅰ)    (Ⅱ)   （Ⅲ）

解析:

1）由得∵  ∴-----------2分

（2）记分期付款的期数为，依题意得：,,,

,----------5分

则“购买该品牌汽车的3位顾客中至多有1位采用3期付款”的概率:

＝----------7分

（3）∵的可能取值为：1，1.5，2（单位万元）

----------------8分

-----------9分

------------10分

	1	1.5	2
P	0.4	0.4	0.2

∴的分布列为

∴的数学期望(万元)-12分.