题目内容
已知函数f（x）=arcsinx的定义域为
，则此函数的值域为 ．
【答案】分析：直接利用反函数的定义，根据定义域结合函数的单调性求出反函数的值域．
解答：解：∵函数y=arcsinx当定义域是[-1，1]时，
其值域是
，
且在定义域内是增函数；
当x=-
时，y=-
，当x=1时，y=
，
故当-
≤x≤1时，函数y=arcsinx的值域是 
故答案为：
．
点评：本题考查反函数的定义域和值域，考查函数的单调性，属于基础性题，解题思路清晰，解题方向明确，注意对反函数概念的灵活运用．
解答：解：∵函数y=arcsinx当定义域是[-1，1]时，
其值域是
，且在定义域内是增函数；
当x=-
时，y=-
，当x=1时，y=
，故当-
≤x≤1时，函数y=arcsinx的值域是 
故答案为：
．点评：本题考查反函数的定义域和值域，考查函数的单调性，属于基础性题，解题思路清晰，解题方向明确，注意对反函数概念的灵活运用．
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