题目内容
已知1+i是方程x2+bx+c=0的一个根（b、c为实数）.（1）求b、c的值；
（2）试说明1-i也是方程的根.
解：(1)∵1+i是方程x2+bx+c=0的根，
∴(1+i)2+b(1+i)+c=0,
即(b+c)+(2+b)i=0.
∴
∴b、c的值为b=-2,c=2.
(2)方程为x2-2x+2=0.
把1-i代入方程左边,得(1-i)2-2(1-i)+2=0,
显然方程成立,∴1-i也是方程的一个根.
绿色通道:与复数方程有关的问题,应特别注意利用复数相等的充要条件求解.
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