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.函数
的零点所在的大致区间是
A.(1,2) B.(e,3) C.(2,e) D.(e,+∞)
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【答案】
C
【解析】略
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给出以下五个命题:①任意n∈N
*
,(n
2
-5n+5)
2
=1.
②已知x,y满足条件
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
(k为常数),若z=x+3y的最大值为8,则k=-6.
③设全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={3,4},B={3,6},则C
U
(A∪B)={1,2,3,5,6}.
④定义在R上的函数y=f(x)在区间(1,2)上存在唯一零点的充要条件是f(1)•f(2)<0.
⑤已知△ABC所在平面内一点P(P与A,B,C都不重合)满足
PA
+
PB
+
PC
=
BC
,则△ACP与△BCP的面积之比为2.
其中正确命题的序号是
.
(2013•牡丹江一模)下列命题中,正确的是
(1)(2)(3)
(1)(2)(3)
(1)平面向量
a
与
b
的夹角为60°,
a
=(2,0)
,
|
b
|=1
,则
|
a
+
b
|
=
7
(2)在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,若acosC,bcosB,ccosA成等差数列则B=
π
3
(3)O是△ABC所在平面上一定点,动点P满足:
OP
=
OA
+λ(
AB
sinC
+
AC
sinB
)
,λ∈(0,+∞),则直线AP一定通过△ABC的内心
(4)设函数f(x)=
x-[x],x≥0
f(x+1),x<0
其中[x]表示不超过x的最大整数,如[-1.3]=-2,[1.3]=1,则函数y=f(x)-
1
4
x-
1
4
不同零点的个数2个.
(2007•汕头二模)给出以下五个命题:
①?n∈N
*
,(n
2
-5n+5)
2
=1.
②当x,y满足不等式组
x≥0
x≥y
2x-y≤1
时,目标函数k=3x+2y的最大值为5.
③设全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={3,4},B={3,6},则?
U
(A∪B)={1,2,3,5,6}.
④定义在R上的函数y=f(x)在区间(1,2)上存在唯一零点的充要条件是f(1)•f(2)<0.
⑤已知△ABC所在平面内一点P(P与A,B,C都不重合)满足
PA
+
PB
+
PC
=
BC
,则△ACP与△BCP的面积之比为2.
其中正确命题的序号是
②⑤
②⑤
.
给出以下五个命题:
①?n∈N
*
,(n
2
-5n+5)
2
=1.
②当x,y满足不等式组
时,目标函数k=3x+2y的最大值为5.
③设全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={3,4},B={3,6},则∁
U
(A∪B)={1,2,3,5,6}.
④定义在R上的函数y=f(x)在区间(1,2)上存在唯一零点的充要条件是f(1)•f(2)<0.
⑤已知△ABC所在平面内一点P(P与A,B,C都不重合)满足
,则△ACP与△BCP的面积之比为2.
其中正确命题的序号是
.
给出以下五个命题:①任意n∈N
*
,(n
2
-5n+5)
2
=1.
②已知x,y满足条件
(k为常数),若z=x+3y的最大值为8,则k=-6.
③设全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={3,4},B={3,6},则C
U
(A∪B)={1,2,3,5,6}.
④定义在R上的函数y=f(x)在区间(1,2)上存在唯一零点的充要条件是f(1)•f(2)<0.
⑤已知△ABC所在平面内一点P(P与A,B,C都不重合)满足
,则△ACP与△BCP的面积之比为2.
其中正确命题的序号是
.
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