Question

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，a=5，△ABC的面积为．
（Ⅰ）求b，c的值；
（Ⅱ）求的值．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）直接利用三角形的面积公式求解b，利用余弦定理求解c的值；
（Ⅱ）通过余弦定理求出B的余弦值，利用同角三角函数的基本关系式求出B的正弦函数值，利用两角和与差的余弦函数求的值．
解答：（本小题满分13分）
解：（Ⅰ）由已知，，a=5，
因为  ，
即   ，
解得 b=8．
由余弦定理可得：，
所以  c=7．…..（7分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）有，
由于B是三角形的内角，
易知 ，
所以==．…..（13分）
点评：本题考查余弦定理以及三角形面积公式的应用，同角三角函数的基本关系式以及两角和与差的三角函数，考查计算能力．