题目内容
已知命题“?x∈R，x2-ax+1≤0”为假命题，则a的取值范围是________．
（-2，2）
分析：原命题若为假命题，则其否定必为真，即 x2-ax+1＞0恒成立，由二次函数的图象和性质可得：方程x2-ax+1=0的△=a2-4＜0，解不等式可得答案．
解答：∵命题“?x∈R，x2-ax+1≤0”为假命题则命题“??x∈R，x2-ax+1＞0”为真命题故方程x2-ax+1=0的△=a2-4＜0解得：-2＜x＜2故a的取值范围是：（-2，2）
故答案为：（-2，2）
点评：本题的知识点命题真假的判断与应用，其中将问题转化为恒成立问题，是解答本题的关键．
分析：原命题若为假命题，则其否定必为真，即 x2-ax+1＞0恒成立，由二次函数的图象和性质可得：方程x2-ax+1=0的△=a2-4＜0，解不等式可得答案．
解答：∵命题“?x∈R，x2-ax+1≤0”为假命题则命题“??x∈R，x2-ax+1＞0”为真命题故方程x2-ax+1=0的△=a2-4＜0解得：-2＜x＜2故a的取值范围是：（-2，2）
故答案为：（-2，2）
点评：本题的知识点命题真假的判断与应用，其中将问题转化为恒成立问题，是解答本题的关键．
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