题目内容

已知|
e1
|=2，|
e2
|=1且
e1
与
e2
的夹角为60．，则|2
e1
-
e2
|等于
13
13
．
分析：根据数量积运算先求|2
e1
-
e2
|2，再开方即可
解答：解：|2
e1
-
e2
|2=4
e1
2-4
e1
•
e2
+
e2
2=4×22-4×2×1cos60°+1=13，
所以|2
e1
-
e2
|=
13
，
故答案为：
13
．
点评：本题考查平面向量数量积的运算及求模，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知{e1，e2，e3}为空间的一个基底，且
OP
=2e1-e2+3e3，
OA
=e1+2e2-e3，
OB
=-3e1+e2+2e3，
OC
=e1+e2-e3．
（1）判断P，A，B，C四点是否共面；
（2）能否以{
OA
，
OB
，
OC
}作为空间的一个基底？若不能，说明理由；若能，试以这一基底表示向量
OP
．
已知
e1
=(2，1)，
e2
=(1，3)，
a
=(-1，2)，若
a
=λ1
e1
+λ2
e2
，则实数对（λ1，λ2）为（　　）
选修4-2矩阵与变换
（Ⅰ）已知矩阵A=
-1a
b3
所对应的线性变换把直线l：2x-y=3变换为自身，求A-1．
（Ⅱ）已知
e1
=
1
1
是矩阵B=
c1
0d
属于特征值λ1=2的一个特征向量，求矩阵B及其另一个特征值及其对应的一个特征向量．
已知
e1
=(2，1)，
e2
=(1，3)，
a
=(-1，2)，若
a
=λ1
e1
+λ2
e2
，则实数对（λ1，λ2）为（　　）
A．（1，1）B．（-1，1）C．（-1，-1）D．无数对

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