题目内容
已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-2．
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（II）当x∈[
，
]时，求函数f（x）的最大值，最小值．
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（II）当x∈[
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
（I）f(x)=sin2x+cos2x=
sin(2x+
)．（3分）
∴f（x）的最小正周期为π；（5分）
（II）．∵x∈[
，
]，∴
≤2x+
≤
，（7分）
∴-1≤sin(2x+
)≤
（10分）
∴-
≤f(x)≤1．（12分）
∴当x∈[
，
]时，函数f（x）的最大值为1，最小值-
．
| 2 |
| π |
| 4 |
∴f（x）的最小正周期为π；（5分）
（II）．∵x∈[
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 7π |
| 4 |
∴-1≤sin(2x+
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
∴-
| 2 |
∴当x∈[
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| 2 |
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|