Question

等差数列{a_n}中，a₅+a₆=4，则log₂（•…）=

1. A.
   10
2. B.
   20
3. C.
   40
4. D.
   2+log₂5

Answer 1

B
分析：由等差数列{a_n}中，a₅+a₆=4，利用等差数列的性质得到其项数之和为11的两项之和为4，可得出a₁+a₂+…+a₁₀的值，将所求式子的真数利用同底数幂的乘法法则计算，再利用对数的运算性质计算后，将a₁+a₂+…+a₁₀的值代入即可求出值．
解答：∵等差数列{a_n}中，a₅+a₆=4，
∴a₁+a₁₁=a₂+a₁₀=a₃+a₉=a₄+a₈=a₅+a₆=20，
∴a₁+a₂+…+a₁₀=（a₁+a₁₀）+（a₂+a₉）+（a₃+a₈）+（a₄+a₇）+（a₅+a₆）=5（a₅+a₆）=20，
则log₂（•…）=log₂2^{a₁+a₂+…+a₁₀}=a₁+a₂+…+a₁₀=20．
故选B
点评：此题考查了等差数列的性质，以及对数的运算法则，熟练掌握等差数列的性质是解本题的关键．