Question

(本小题满分12分)如图所示，四棱锥中，为正方形， 分别是线段的中点. 求证：

（1）//平面 ； 

（2）平面⊥平面.

 

Answer 1

【答案】

(1)证明见解析(2) 证明见解析

【解析】

试题分析：（1）分别是线段的中点， 

又∵为正方形，， 

又平面，平面，

∴//平面.                                                    ……6分

（2）∵,又,

∴⊥.            

又为正方形，∴,

又,∴⊥平面,

又平面，

∴平面⊥平面.                                              ……12分

考点：本小题主要考查线面平行和面面垂直的证明，考查学生的空间想象能力和推理论证的严谨性.

点评：证明空间线线、线面、面面平行或垂直时，要灵活运用判定定理和性质定理，先搞清楚证明需要的条件，再去找条件，特别注意的是定理中的隐含条件也是不可缺少的，要把定理需要的条件一一列清楚.