题目内容
（本题12分）在几何体
中,
是等腰直角三角形,
,
和
都垂直于平面
,且
，
点
是
的中点。
（1）求证：
平面；
（2）求面
与面所成的角余弦值.
解：（1）取
中点
，连
，可证四边形
为平行四边形. ---(5分)
（2）法一：过
作
平行于
,则
为这两个平面的交线,过作
,
垂足为
,连结
,则
为所求
二面角的一个平面角。
可求得
----（12分）
法二：设所求两个平面的二面角的平面角
为
，则
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（选做题）本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．