题目内容
已知直线l1：ax+（a+1）y+1=0，l2：x+ay+2=0，则“a=-2”是“l1⊥l2”（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
因为直线l1：ax+（a+1）y+1=0，l2：x+ay+2=0，
当“a=-2”时，直线l1：-2x-y+1=0，l2：x-2y+2=0，满足k1•k2=-1，∴“l1⊥l2”．
如果l1⊥l2，所以a•1+（a+1）a=0，解答a=-2或a=0，
所以直线l1：ax+（a+1）y+1=0，l2：x+ay+2=0，则“a=-2”是“l1⊥l2”充分不必要条件．
故选A．
当“a=-2”时，直线l1：-2x-y+1=0，l2：x-2y+2=0，满足k1•k2=-1，∴“l1⊥l2”．
如果l1⊥l2，所以a•1+（a+1）a=0，解答a=-2或a=0，
所以直线l1：ax+（a+1）y+1=0，l2：x+ay+2=0，则“a=-2”是“l1⊥l2”充分不必要条件．
故选A．
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