题目内容
已知抛物线y2=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3，2），则|PA|+|PF|的最小值是（ ）
A．
| B．
| C．5 | D．7 |
∵抛物线的方程为y2=2x，
∴其准线方程为：x=-
，
设点P在抛物线y2=2x的准线上的射影为P′，
则|PF|=|PP′|，
∵A（3，2），
∴点A在抛物线y2=2x的准线上的射影A′（-
，2），
∴|PA|+|PF|=|PA|+|PP′|≥|AA′|=3-（-
）=
．
故选B．
∴其准线方程为：x=-
| 1 |
| 2 |
设点P在抛物线y2=2x的准线上的射影为P′，
则|PF|=|PP′|，
∵A（3，2），
∴点A在抛物线y2=2x的准线上的射影A′（-
| 1 |
| 2 |
∴|PA|+|PF|=|PA|+|PP′|≥|AA′|=3-（-
| 1 |
| 2 |
| 7 |
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故选B．
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相关题目
已知抛物线y2=2x，设点A的坐标为（
，0），则抛物线上距点A最近的点P的坐标为（ ）
| 2 |
| 3 |
| A、（0，0） |
| B、（0，1） |
| C、（1，0） |
| D、（-2，0） |
已知抛物线y2=2x．