题目内容
已知函数
.函数
的图象在点
处的切线方程是y=2x+1,
(1)求a,b的值。
(2)问:m在什么范围取值时,对于任意的
,函数
在区间
上总存在极值?
解:(1) 因为函数
的图象在点
处的切线的斜率为2
所以
,所以
,则
代入切线可得b=-1
(2)
,![]()
因为任意的
,函数
在区间
上总存在极值,
又
, 所以只需![]()
解得
.
练习册系列答案
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已知函数
.函数
的图象在点
处的切线方程是y=2x+1,
(1)求a,b的值。
(2)问:m在什么范围取值时,对于任意的
,函数
在区间
上总存在极值?
解:(1) 因为函数
的图象在点
处的切线的斜率为2
所以
,所以
,则
代入切线可得b=-1
(2)
,![]()
因为任意的
,函数
在区间
上总存在极值,
又
, 所以只需![]()
解得
.