题目内容
如果（1+i）n∈R（i是虚数单位），则正整数n的最小值是________．
4
分析：对n=1，2，3，…的取值逐一代入，计算后验证即可．
解答：当n=1时（1+i）n =1+i 不合
当n=2时，（1+i）n =（1+i）2=2i不合
当n=3时，（1+i）n =（1+i）3=2i（1+i）=-2+2i不合
当n=4时，（1+i）n =（1+i）4=（2i）2=-4，符合．
故答案为：4
点评：本题考查复数的基本运算，复数的分类．属于基础题．
分析：对n=1，2，3，…的取值逐一代入，计算后验证即可．
解答：当n=1时（1+i）n =1+i 不合
当n=2时，（1+i）n =（1+i）2=2i不合
当n=3时，（1+i）n =（1+i）3=2i（1+i）=-2+2i不合
当n=4时，（1+i）n =（1+i）4=（2i）2=-4，符合．
故答案为：4
点评：本题考查复数的基本运算，复数的分类．属于基础题．
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