题目内容
已知A是△ABC内角，命题p：
；命题q：
，则q是p的（ ）A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：三角形内角的范围（0，π），命题p：
等价于
；命题q：
，等价于
；可见p是q的充分非必要条件．
解答：解：A为△ABC的内角，则A∈（0，π），若命题p：
成立，说明
；
而命题q：
成立，说明
；
因此由q可以推得p成立，由p不可以推得q成立，可见p是q的充分非必要条件．
故选A．
点评：本题三角函数值为载体，考查了充分必要条件的判断，属于基础题．训练掌握三角形内角的正、余弦函数符号与特殊角的三角函数值，是解决此类问题的关键．
等价于；命题q：，等价于；可见p是q的充分非必要条件．解答：解：A为△ABC的内角，则A∈（0，π），若命题p：
成立，说明；而命题q：
成立，说明；因此由q可以推得p成立，由p不可以推得q成立，可见p是q的充分非必要条件．
故选A．
点评：本题三角函数值为载体，考查了充分必要条件的判断，属于基础题．训练掌握三角形内角的正、余弦函数符号与特殊角的三角函数值，是解决此类问题的关键．
练习册系列答案
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已知A是△ABC内角，命题p：sinA=
；命题q：cosA=
，则q是p的（ ）
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| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
；命题q：
，则q是p的（ ）
；命题q：
，则q是p的（ ）
；命题q：
，则q是p的（ ）