题目内容

设a、b、c为不等于1的正数，且ax=by=cz，求证：若，则c=ab.

证明：∵a、b、c不为1，设ax=by=cz=k，对上面等式取对数，得xlga=ylgb=zlgc=lgk,

即x=

∴

由，

得

∴lg（ab）=lgc.

∴c=ab，得证.

练习册系列答案
相关题目
设
a
，
b
，
c
为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足
a
与
b
不共线，
a
⊥
c
，|
a
|=|
c
|，则|
b
•
c
|的值一定等于   （　　）
A、以
a
，
b
为邻边的平行四边形的面积
B、以
b
，
c
为两边的三角形面积
C、
a
，
b
为两边的三角形面积
D、以
b
，
c
为邻边的平行四边形的面积
设
a
、
b
、
c
为同平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足
a
与
b
不共线，
a
⊥
c
，|
a
|=|
c
|，则|
b
•
c
|的值一定等于（　　）
A、以
a
、
b
为两边的三角形面积
B、以
a
、
b
为邻边的平行四边形的面积
C、以
b
、
c
为两边的三角形面积
D、以
b
、
c
为邻边的平行四边形的面积
有下列几个命题：①若
a
与
b
-
c
都是非零向量，则“
a
•
b
=
a
•
c
”是“
a
⊥(
b
-
c
)”的充要条件；②已知等腰△ABC的腰为底的2倍，则顶角A的正切值是
15
7
；③在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边AB∥DC，AD∥BC，已知点A（-2，0），B（6，8），C（8，6），则D点的坐标为（0，-1）；④设
a
，
b
，
c
为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足
a
与
b
不共线，
a
⊥
c
，|
a
|=|
c
|，则|
b
•
c
|的值一定等于以
a
，
b
为邻边的平行四边形的面积．其中正确命题的序号是
 
．（写出全部正确结论的序号）

设a，b，c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线，ac   ∣a∣=∣c∣,则∣b ?? c∣的值一定等于(     )

A． 以a，b为两边的三角形面积            B 以b，c为两边的三角形面积

C．以a，b为邻边的平行四边形的面积        D 以b，c为邻边的平行四边形的面积

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