在四棱锥S-ABCD中.侧面SCD是边长为10的等边三角形.且与底面垂直.又底面ABCD是边长为10的正方形．求这个四棱锥的体积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在四棱锥S－ABCD中，侧面SCD是边长为10的等边三角形，且与底面垂直，又底面ABCD是边长为10的正方形．求这个四棱锥的体积．

答案：
解析：

　　解：取CD的中点E，连接SE．

　　在等边△SCD中，由EC＝ED，得SE⊥CD．

　　所以SE＝SDsin₆0°＝5，

　　所以V_S－ABCD＝S_底·SE＝×10²×5＝．

　　点评：解立体几何题时，每一步都应有理有据，切忌以直观代替分析，想当然地解决问题．

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（08年北师大附中）如图，在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，E、F分别为AB、SC的中点.

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如图，在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD垂直于AB和DC，侧棱SA底面ABCD，且SA＝2，AD＝DC＝1，点E在SD上，且

（1）证明：平面；

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（Ⅰ）求证：EF∥平面SAD；

（Ⅱ）设SD＝2CD，求二面角A－EF－D的正切值；