题目内容
【题目】某包子店每天早晨会提前做好若干笼包子，以保证当天及时供应，每卖出一笼包子的利润为40元，当天未卖出的包子作废料处理， 每笼亏损20元.该包子店记录了60天包子的日需求量
（单位：笼，
），整理得到如图所示的条形图，以这60天各需求量的频率代替相应的概率.
（1）设
为一天的包子需求量，求的数学期望.
（2）若该包子店想保证
以上的天数能够足量供应，则每天至少要做多少笼包子？
（3）为了减少浪费，该包子店一天只做18笼包子，设
为当天的利润（单位：元），求的分布列和数学期望.
【答案】（1）
；（2）19；（3）分布列见解析，685.
【解析】
（1）根据条形图计算每日需求量的概率，结合数学期望的计算公式即可求得；
（2）根据题意，计算
和
的概率，即可进行判断；
（3）根据题意，得到
的可取值，写出其分布列，通过分布列计算数学期望即可.
（1）由题意得
的数学期望为
.
（2）因为
，
，
所以包子店每天至少要做19笼包子.
（3）当
时，
；
当
时，
；
当
时，
.
所以的可能取值为600，660，720，且
，
，
.
所以的分布列为
| 600 | 660 | 720 |
|
|
|
|
所以的数学期望为
.
【题目】某人准备投资1200万元办一所中学，为了考虑社会效益和经济效益，对该地区教育市场进行调查，得出一组数据，列表如下（以班级为单位）.
市场调查表：
班级学生数 | 配备教师数 | 硬件建设费（万元） | 教师年薪（万元） | |
初中 | 50 | 2.0 | 28 | 1.2 |
高中 | 40 | 2.5 | 58 | 1.6 |
根据物价部门的有关规定：初中是义务教育阶段，收费标准适当控制，预计除书本费、办公费外，初中每人每年可收取600元.高中每人每年可收取1500元.因生源和环境等条件限制，办学规模以20至30个班为宜（含20个班与30个），教师实行聘任制.初、高中教育周期均为三年，设初中编制为
个班，高中编制为
个班，请你合理地安排招生计划，使年利润最大.
