题目内容

如图中4个图象的函数式是：(1)y=，(2)y=，(3)y=，(4)y=，则a，b，c，d，1这5个数的大小顺序是________．

答案：d＜b＜1＜a＜c
解析：

d＜b＜1＜a＜c

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已知二次函数f（x）=3x²-3x直线l₁：x=2和l₂：y=3tx，其中t为常数且0＜＜1．直线l₂与函数f（x）的图象以及直线l₁、l₂与函数f（x）的图象围成的封闭图形如图中阴影所示，设这两个阴影区域的面积之和为S（t）．
（1）求函数S（t）的解析式；
（2）若函数L（t）=S（t）+6t-2，判断L（t）是否存在极值，若存在，求出极值，若不存在，说明理由；
（3）定义函数h（x）=S（x），x∈R若过点A（1，m）（m≠4）可作曲线y=h（x）（x∈R）的三条切线，求实数m的取值范围．

如图中4个图象的函数式是：(1)y=，(2)y=，(3)y=，(4)y=，则a，b，c，d，1这5个数的大小顺序是________．

下图展示了一个由区间(0，4)到实数集R的映射过程：区间(0，4)中的实数m对应数轴上的点M(如图1)，将线段AB围成一个正方形，使两端点A、B恰好重合(如图2)，再将这个正方形放在平面直角坐标系中，使其中两个顶点在y轴上，点A的坐标为(0，4)(如图3)，若图3中直线AM与x轴交于点N(n，0)，则m的象就是n，记作f(m)＝n．

现给出以下命题：

①f(2)＝0；

②f(x)的图象关于点(2，0)对称；

③f(x)在(3，4)上为常数函数；④f(x)为偶函数．

其中正确命题的个数有

1

2

3

4

已知二次函数f（x）=3x²-3x直线l₁：x=2和l₂：y=3tx，其中t为常数且0＜＜1．直线l₂与函数f（x）的图象以及直线l₁、l₂与函数f（x）的图象围成的封闭图形如图中阴影所示，设这两个阴影区域的面积之和为S（t）．
（1）求函数S（t）的解析式；
（2）若函数L（t）=S（t）+6t-2，判断L（t）是否存在极值，若存在，求出极值，若不存在，说明理由；
（3）定义函数h（x）=S（x），x∈R若过点A（1，m）（m≠4）可作曲线y=h（x）（x∈R）的三条切线，求实数m的取值范围．