Question

1．log₂sin$\frac{π}{12}$+log₂sin$\frac{π}{6}$+log₂sin$\frac{5}{12}$π=（　　）

• A． -3
• B． -1
• C． 1
• D． 3

Answer 1

分析 利用对数的运算法则以及诱导公式，二倍角的正弦函数化简求解即可．

解答 解：log₂sin$\frac{π}{12}$+log₂sin$\frac{π}{6}$+log₂sin$\frac{5}{12}$π=log₂（sin$\frac{π}{12}$sin$\frac{π}{6}$sin$\frac{5}{12}$π）=log₂（cos$\frac{5}{12}π$sin$\frac{π}{6}$sin$\frac{5}{12}$π）=log₂（$\frac{1}{2}$cos$\frac{5}{12}π$sin$\frac{5}{12}$π）=log₂（$\frac{1}{4}$sin$\frac{5}{6}$π）=log₂$\frac{1}{8}$=-3．
故选：A．

点评 本题考查二倍角公式以及诱导公式，对数运算法则的应用，考查计算能力．