题目内容
已知函数f（x2-1）=
（m＞1）．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）求满足f（x）≥logm（3x+1）的x的取值范围．
解：（1）由条件知
，x∈（-1，1），所以，f（-x）+f（x）=0，f（x）为奇函数…（5分）
（2）即解不等式
，由于m＞1…（7分）
即：
，解得：
或
…（12分）
分析：（1）确定f（x）的解析式，再利用函数奇偶性的定义可得结论；
（2）利用对数函数的单调性，转化为具体不等式，即可求x的取值范围．
点评：本题考查函数的奇偶性，考查解不等式，考查学生的计算能力，属于中档题．
，x∈（-1，1），所以，f（-x）+f（x）=0，f（x）为奇函数…（5分）（2）即解不等式
，由于m＞1…（7分）即：
，解得：或…（12分）分析：（1）确定f（x）的解析式，再利用函数奇偶性的定义可得结论；
（2）利用对数函数的单调性，转化为具体不等式，即可求x的取值范围．
点评：本题考查函数的奇偶性，考查解不等式，考查学生的计算能力，属于中档题．
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