题目内容
设曲线y=xn（n∈N*）与x轴及直线x=1围成的封闭图形的面积为an，设bn=anan+1，则b1+b2+…+b2012=（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：可求得an=
，由bn=anan+1，利用裂项法可求得bn，从而可得b1+b2+…+b2012的值．
解答：解：∵得an=
=
=
，
∴bn=anan+1
=
•
=
-
∴b1+b2+…+b2012=（
-
）+（
-
）+（
-
）+…+（
-
）
=
-
=
．
故选A．
点评：本题考查数列的求和，考查定积分的应用，突出考查裂项法求和，属于中档题．
，由bn=anan+1，利用裂项法可求得bn，从而可得b1+b2+…+b2012的值．解答：解：∵得an=
=
=
，∴bn=anan+1
=
•=
-∴b1+b2+…+b2012=（
-）+（-）+（-）+…+（-）=
-=
．故选A．
点评：本题考查数列的求和，考查定积分的应用，突出考查裂项法求和，属于中档题．
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