题目内容

(2011•南充模拟)在60°的二面角内放入一个球,球与该二面角的两个半平面分别切于两点A,B,且A、B两点的球面距离为2πcm,则该球的半径为 cm..

3

【解析】

试题分析:设求心为0,由A,B分别向二面角的棱做垂线垂足为P,则∠APB=60°,同时∠OAP,∠OBP均为直角,推断出∠AOB的值,最后利用AB的球面距离求得半径r.

【解析】
设求心为0,由A,B分别向二面角的棱做垂线垂足为P,则∠APB=60°,

则∠AOB=120°,设求的半径为r

则A、B两点的球面距离为•2πr=2π,r=3

故答案为:3

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