题目内容
函数f(x)=x-cosx+
sinx的图象上一点处的切线的倾斜角为θ，则θ的取值范围为
| 3 |
[0，arctan3]∪[
π，π)
| 3 |
| 4 |
[0，arctan3]∪[
π，π)
．| 3 |
| 4 |
分析：由f′（x）=1+2sin（x+
）∈[-1，3]，即tanθ∈[-1，3]，而0≤θ＜π，从而可求θ的取值范围．
| π |
| 3 |
解答：解：∵f(x)=x-cosx+
sinx，
∴f′（x）=1+2sin（x+
）∈[-1，3]，
∴-1≤tanθ≤3，又0≤θ＜π，
∴0≤θ≤arctan3或
≤θ＜π．
故答案为：[0，arctan3]∪[
π，π)．
| 3 |
∴f′（x）=1+2sin（x+
| π |
| 3 |
∴-1≤tanθ≤3，又0≤θ＜π，
∴0≤θ≤arctan3或
| 3π |
| 4 |
故答案为：[0，arctan3]∪[
| 3 |
| 4 |
点评：本题考查正弦函数的定义域和值域，关键在于通过导数解决问题，难点在于对切线倾斜角的理解与应用，属于中档题．
练习册系列答案
举一反三单元同步过关卷系列答案
相关题目