Question

设函数，求f ( x )的单调区间并证明f ( x )在其单调区间上的单调性.

 

Answer 1

答案：
解析：

函数的定义域为（－∞，－b）∪（－b，+∞）. f ( x )在（－∞，－b）内是减函数，f ( x )在（－b，+∞）内也是减函数.   证明f ( x )在（－b，+∞）内是减函数. 取x1，x2∈（－b，+∞），且x1 < x2，那么                       ，                            ∵   a－b > 0，x2－x1>0，（x1+b）(x2+b) > 0， ∴   f (x1)－f (x2) > 0， 即f (x)在（－b，+∞）内是减函数.                                  同理可证f (x)在（－∞，－b）内是减函数.