题目内容
直线y=x-a与抛物线y2=ax交于A、B两点，若F为抛物线焦点，则△AFB是 （ ）
| A．锐角三角形 | B．直角三角形 |
| C．钝角三角形 | D．其形状不能确定 |
设A（x1，y1），B（x2，y2），F(
，0)则
•
=x1x2-
(x1+x2)+
+y1y2
将直线y=x-a代入y2=ax，化简得x2-3ax+a2=0，∴x1+x2=3a，x1x2=a2，∴
•
=2x1x2-
(x1+x2)+
=-
a2，
∴cos∠AFB＜0，
故选C．
| a |
| 4 |
| FA |
| FB |
| a |
| 4 |
| a2 |
| 16 |
将直线y=x-a代入y2=ax，化简得x2-3ax+a2=0，∴x1+x2=3a，x1x2=a2，∴
| FA |
| FB |
| 5a |
| 4 |
| 17a2 |
| 16 |
| 11 |
| 16 |
∴cos∠AFB＜0，
故选C．
练习册系列答案
相关题目
=1(a>0,b>0)的离心率为
焦点到渐近线的距离为