题目内容

平面向量
a
，
b
，已知
a
=（4，3），2
a
+
b
=（3，18），则
a
，
b
夹角的余弦值等于（　　）
A、
8
65
B、-
8
65
C、
16
65
D、-
16
65
分析：先设出
b
的坐标，根据a=（4，3），2a+b=（3，18），求出坐标，根据数量积的坐标公式的变形公式，求出两个向量的夹角的余弦
解答：解：设
b
=（x，y），
∵a=（4，3），2a+b=（3，18），
∴
b
=(-5，12)
∴cosθ=
-20+36
5×13

=
16
65
，
故选C．
点评：本题是用数量积的变形公式求向量夹角的余弦值，数量积的主要应用：①求模长；②求夹角；③判垂直，实际上在数量积公式中可以做到知三求一．
练习册系列答案
相关题目
已知平面向量
a
，
b
，
c
不共线，且两两之间的夹角都相等，若|
a
|=2，|
b
|=2，|
c
|=1，则
a
+
b
+
c
与
a
的夹角是
60°
60°
．
已知平面向量
a
，
b
，
（Ⅰ）若|
a
|=1，|
b
|=2，|
a
-
b
|=2，求|
a
+
b
|的值；
（Ⅱ）若
a
=(1，3)，
b
=(-2，m)，
a
⊥(
a
+2
b
)，求m的值．
已知平面向量
a
，
b
（
a
≠
0
，
a
≠
b
），满足|
a
|=3，且
b
与
b
-
a
的夹角为30°，则|
b
|的最大值为（　　）
平面向量
a
，
b
，已知
a
=（4，3），2
a
+
b
=（3，18），则
a
，
b
夹角的余弦值等于（　　）
A．
8
65
B．-
8
65
C．
16
65
D．-
16
65

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